Analyse 1ère année - option scientifique

Table des matières

Chapitre 1 . Notions de base
A. Vocabulaire usuel relatif aux fonctions
B. Fonctions usuelles

Chapitre 2 . Suites réelles
A. Rappels
B. Convergence d’une suite réelle
C. Limite d’une suite dans R
D. Comparaison des suites
Méthodes
Exercices
Solutions des exercices

Chapitre 3 . Fonctions d’une variable : limite et continuite
A. Limite d’une fonction
B. Théorèmes sur les limites
C. Comparaison des fonctions
D. Continuité d’une fonction
E. Propriétés des fonctions continues
Méthodes
Exercices
Solutions des exercices

Chapitre 4 . Fonctions d’une variable : dérivation
A. Dérivabilité
B. Théorèmes de Rolle et des accroissements finis
C. Dérivées successives
D. Fonctions convexes
Méthodes
Exercices
Solutions des exercices

Chapitre 5 . Intégration sur un segment
A. Intégrale d’une fonction en escalier
B. Intégrale d’une fonction continue sur un segment
C. Primitivation et inte´ gration
D. Calcul des primitives et des intégrales
Méthodes
Exercices
Solutions des exercices

Chapitre 6 . Formules de Taylor développements limités
A. Formules de Taylor
B. Développements limités
Méthodes
Exercices
Solutions des exercices

Chapitre 7 . Séries numériques
A. Généralités
B. Séries à termes positifs
C. Séries de référence
Méthodes
Exercices
Solutions des exercices

Chapitre 8 . Fonctions numériques de deux variables réelles
A. Rappels sur R2 – Éléments de topologie
B. Fonctions de R2 dans R~
Méthodes
Exercices
Solutions des exercices