Algèbre 1ère année - option scientifique

Table des matières

Chapitre 1 . Notions de base
A. Démonstration par récurrence
B. Ensembles
C. Applications
D. Calcul de sommes
Méthodes
Exercices
Solutions des exercices

Chapitre 2 . Nombres complexes Polynômes
A. Propriétés fondamentales de C
B. Ensemble K[X]
Méthodes
Exercices
Solutions des exercices

Chapitre 3 . Espaces vectoriels et applications linéaires
A. Espaces vectoriels – Sous-espaces vectoriels
B. Familles de vecteurs
C. Somme de sous-espaces vectoriels
D. Applications linéaires
Méthodes
Exercices
Solutions des exercices

Chapitre 4 . Espaces vectoriels de dimension finie
A. Espaces vectoriels de dimension finie
B. Sous-espaces vectoriels en dimension finie
C. Rangs
Méthodes
Exercices
Solutions des exercices

Chapitre 5 . Calcul matriciel
A. Espace vectoriel Mn, p(K)
B. Produit matriciel
C. Ensemble des matrices carrées d’ordre n
D. Transposition
E. Rang d’une matrice
Méthodes
Exercices
Solutions des exercices

Chapitre 6 . Systèmes d’équations linéaires
Exercices
Solutions des exercices

Chapitre 7 . Réduction des endomorphismes et des matrices carrées
A. Changement de bases
B. Réduction des endomorphismes
C. Diagonalisation des matrices carrées
Méthodes
Exercices
Solutions des exercices

Chapitre 8 . Algorithmique
A. Programmation
B. Méthodes numériques
Exercices
Solutions des exercices